যখন তরল একটি পাইপ, ভালভ বা অগ্রভাগের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, তখন এমন একটি বিন্দু আসে যেখানে নিম্নধারার চাপ কমিয়ে প্রবাহের হার আর বাড়ে না। এই অবস্থা, দম বন্ধ প্রবাহ হিসাবে পরিচিত, তরল গতিবিদ্যা একটি মৌলিক সীমা প্রতিনিধিত্ব করে। কন্ট্রোল ভালভ, সেফটি রিলিফ সিস্টেম এবং পাইপলাইন ডিজাইনের সাথে কাজ করা প্রকৌশলীদের জন্য কী কারণে প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায় তা বোঝা অপরিহার্য।
দমবন্ধ প্রবাহের মূল কারণ একটি চলমান তরলের মধ্য দিয়ে কীভাবে চাপের ব্যাঘাত ঘটে তার মধ্যে রয়েছে। যখন তরল বেগ শব্দের স্থানীয় গতিতে পৌঁছায়, তখন ভৌত প্রক্রিয়া যা সাধারনত নিম্নধারার অবস্থাকে উজানের প্রবাহকে প্রভাবিত করতে দেয় তা সম্পূর্ণ ভেঙ্গে যায়।
মৌলিক পদার্থবিদ্যা: যখন শব্দ তরঙ্গ আপস্ট্রিম ভ্রমণ করতে পারে না
কী কারণে প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায় তা বোঝার জন্য, আমাদের তরল সিস্টেমে তথ্য কীভাবে ভ্রমণ করে তা দিয়ে শুরু করতে হবে। চাপের পরিবর্তনগুলি তাৎক্ষণিকভাবে প্রেরণ করা হয় না। পরিবর্তে, তারা তরল নিজেই আপেক্ষিক শব্দের গতিতে চলমান চাপ তরঙ্গ হিসাবে প্রচার করে।
একটি কন্ট্রোল ভালভ বিবেচনা করুন যেখানে উচ্চ চাপের ঊর্ধ্বমুখী থেকে নিম্নচাপের নিম্নধারায় প্রবাহিত তরল রয়েছে। যদি কেউ হঠাৎ করে একটি ভালভকে আরও নিচের দিকে বন্ধ করে দেয়, সেই চাপ বৃদ্ধি চাপ তরঙ্গ হিসাবে উজানে ফিরে যাওয়ার চেষ্টা করে। যে গতিতে এই সংকেতটি একটি স্থির পাইপের প্রাচীরের সাপেক্ষে চলে তা সোনিক বেগ বিয়োগ প্রবাহ বেগের সমান।
একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, $a = \\sqrt{\\gamma R T}$ সম্পর্ক অনুসারে ধ্বনির বেগ তাপমাত্রা এবং আণবিক বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে, যেখানে $\\gamma$ নির্দিষ্ট তাপ অনুপাতকে প্রতিনিধিত্ব করে, $R$ হল গ্যাস ধ্রুবক, এবং $T$ হল পরম তাপমাত্রা।
এই সমীকরণটি গুরুতর কিছু প্রকাশ করে: গ্যাসের ত্বরণ এবং প্রসারিত হওয়ার সাথে সাথে এর তাপমাত্রা হ্রাস পায়, যার অর্থ প্রবাহের পথ ধরে শব্দের গতি হ্রাস পায়।
যখন সিস্টেমের যেকোন বিন্দুতে প্রবাহের বেগ সোনিক বেগে পৌঁছায়, তখন আপেক্ষিক সংকেতের বেগ শূন্য হয়ে যায়। চাপ তরঙ্গ এই অবস্থানে জমা হয়, আরও উজানে প্রচার করতে অক্ষম। এটি তৈরি করে যাকে তরল গতিবিদরা "তথ্য দিগন্ত" বলে। এই বিন্দুর বাইরে, উজানের প্রবাহে নিম্নধারার চাপ পরিবর্তনের কোন সচেতনতা নেই। প্রবাহ দমবন্ধ হয়ে যায়।
Mach সংখ্যা (Ma) এই সম্পর্কটিকে প্রবাহ বেগের সাথে সোনিক বেগের অনুপাত হিসাবে পরিমাপ করে। মা = 1 এ, দম বন্ধ হয়ে যায়। এই থ্রেশহোল্ডের নীচে, প্রবাহটি অবিচ্ছিন্ন এবং নিম্নধারার অবস্থার জন্য প্রতিক্রিয়াশীল থাকে। এই মানের উপরে, প্রবাহটি সুপারসনিক শাসনে প্রবেশ করে যেখানে নিম্নধারার ব্যাঘাত শারীরিকভাবে উজানে যেতে পারে না।
জটিল চাপ অনুপাত: গাণিতিক থ্রেশহোল্ড
"কী কারণে প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায়" প্রশ্নটির একটি সুনির্দিষ্ট থার্মোডাইনামিক উত্তর রয়েছে যা সমালোচনামূলক চাপ অনুপাতের মূলে রয়েছে। একটি আদর্শ গ্যাসের আইসেন্ট্রপিক প্রবাহের জন্য, যখন প্রবাহ থেকে আপস্ট্রিম পরম চাপের অনুপাত একটি নির্দিষ্ট মানের নিচে নেমে যায় তখন দম বন্ধ হয়ে যায়।
এই জটিল চাপের অনুপাত শুধুমাত্র গ্যাসের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে, বিশেষ করে নির্দিষ্ট তাপ অনুপাত $\\gamma$। আইসেন্ট্রপিক প্রবাহ সম্পর্ক থেকে উদ্ভূত হয়:
সাধারণ শিল্প গ্যাসের জন্য জটিল চাপ অনুপাত
দম বন্ধ করার জন্য বৃহত্তর চাপের ড্রপ প্রয়োজন।
বেশিরভাগ গণনার জন্য স্ট্যান্ডার্ড রেফারেন্স।
ছোট চাপ ডিফারেনশিয়াল এ chokes.
দম বন্ধ হয়ে যাওয়ার জন্য সবচেয়ে বেশি সংবেদনশীল।
$\\gamma = 1.4$ সহ বায়ুর জন্য, গুরুত্বপূর্ণ অনুপাত 0.528 এর সমান। এর মানে হল যে একবার ডাউনস্ট্রিম চাপ আপস্ট্রিম পরম চাপের 52.8% এর নিচে নেমে গেলে, প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায়। আরও নিম্নধারার চাপ কমানো ভর প্রবাহ হার বৃদ্ধি করবে না। অতিরিক্ত চাপ ড্রপ বহিরাগত সম্প্রসারণ জেটগুলিতে গলার নিচের দিকে গ্যাসকে ত্বরান্বিত করে।
এই গাণিতিক সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে কেন প্রাকৃতিক গ্যাস পাইপলাইনগুলি (1.27 এর কাছাকাছি γ সহ) বায়ু সিস্টেমের চেয়ে আরও সহজে দম বন্ধ করে দেয়। একই পরম চাপ ডিফারেনশিয়াল নিম্ন নির্দিষ্ট তাপ অনুপাত সহ গ্যাসগুলির জন্য সমালোচনামূলক অনুপাতের একটি বৃহত্তর ভগ্নাংশকে উপস্থাপন করে।
গলায় কী ঘটে: জ্যামিতির ভূমিকা
শারীরিক অবস্থান যেখানে দম বন্ধ হয়ে যায় সেটি সাধারণত প্রবাহ পথের ন্যূনতম ক্রস-বিভাগীয় এলাকা, যাকে সাধারণত গলা বলা হয়। শ্বাসরোধে প্রবাহের কারণ কী তা বোঝার জন্য এলাকা-বেগ সম্পর্ক পরীক্ষা করা প্রয়োজন যা সংকোচনযোগ্য প্রবাহকে নিয়ন্ত্রণ করে।
বেগের পরিবর্তনের সাথে এলাকার পরিবর্তন সম্পর্কিত মৌলিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ হল:
এই সমীকরণটি কাউন্টারইনটিউটিভ আচরণ প্রকাশ করে। সাবসনিক প্রবাহের জন্য যেখানে Ma < 1, $(Ma^2 - 1)$ শব্দটি ঋণাত্মক। তরলকে ত্বরান্বিত করতে (ধনাত্মক $du$), ক্ষেত্রফল অবশ্যই হ্রাস পাবে (নেতিবাচক $dA$)। এটি প্রতিদিনের অন্তর্দৃষ্টির সাথে মেলে: একটি বাগানের পায়ের পাতার মোজাবিশেষ চাপা জলের বেগ বাড়ায়।
যাইহোক, Ma = 1 এ, সমীকরণটি দেখায় যে প্রবাহকে ত্বরান্বিত করার জন্য $dA/A$ অবশ্যই শূন্যের সমান হবে। এই গাণিতিক প্রয়োজনীয়তার অর্থ হল সোনিক বেগ শুধুমাত্র একটি জ্যামিতিক প্রান্তে ঘটতে পারে, বিশেষত একটি সর্বনিম্ন ক্রস-সেকশনে। ত্বরণের সময় আপনার ধ্রুব-ক্ষেত্রের নালীতে Ma = 1 থাকতে পারে না।
একবার প্রবাহটি গলায় সোনিক অবস্থায় পৌঁছালে, এলাকা-বেগ সম্পর্ক একটি মৌলিক পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যায়। সুপারসনিক প্রবাহের জন্য যেখানে Ma > 1, $(Ma^2 - 1)$ শব্দটি ধনাত্মক হয়ে যায়। আরও ত্বরণের জন্য এখন এলাকা বৃদ্ধির প্রয়োজন, হ্রাস নয়। এই কারণেই রকেটের অগ্রভাগ এবং সুপারসনিক উইন্ড টানেলগুলি ডি লাভাল অগ্রভাগ নামক অভিসারী-ভিন্ন জ্যামিতি ব্যবহার করে।
একটি সাধারণ অভিসারী অগ্রভাগ বা অরিফিস প্লেটে, প্রবাহটি প্রস্থান সমতলে সোনিক বেগে পৌঁছাতে পারে, তবে এটি Ma = 1 এর বাইরে ত্বরান্বিত করতে পারে না কারণ সেখানে কোন অপসারণ বিভাগ নেই। তরলটি সোনিক বেগ এবং সমালোচনামূলক চাপে প্রস্থান করে, তারপর মুক্ত জেটগুলিতে বাহ্যিক সম্প্রসারণ করে। এই বাহ্যিক প্রসারণ প্রায়শই রকেট নিষ্কাশনে দৃশ্যমান শক হীরা তৈরি করে যখন প্রস্থান চাপ পরিবেষ্টিত চাপকে ছাড়িয়ে যায়।
গ্যাস বনাম তরল: দুটি ভিন্ন দম বন্ধ করার প্রক্রিয়া
শ্বাসরোধে প্রবাহের কারণ গ্যাস এবং তরলগুলির মধ্যে মৌলিকভাবে আলাদা। সোনিক গতিতে বেগ সীমাবদ্ধতার ফলে গ্যাস দম বন্ধ হয়ে যায়। তরল দম বন্ধ করা, যাইহোক, ফেজ পরিবর্তন এবং নাটকীয়ভাবে পরিবর্তিত সোনিক বৈশিষ্ট্য সহ দুই-ফেজ মিশ্রণের গঠন থেকে উদ্ভূত হয়।
গ্যাসের জন্য, প্রক্রিয়াটি উপরে বর্ণিত সংকোচনযোগ্য প্রবাহ পদার্থবিদ্যা অনুসরণ করে। প্রবাহের পথ বরাবর চাপ কমে যাওয়া এবং বেগ বৃদ্ধির সাথে সাথে ঘনত্ব আনুপাতিকভাবে হ্রাস পায়। বেগ বৃদ্ধির যুগল প্রভাব যখন সোনিক বেগ হ্রাস পায় (এডিয়াব্যাটিক সম্প্রসারণে তাপমাত্রা হ্রাসের কারণে) মাক সংখ্যাকে একতার দিকে চালিত করে।
তরলগুলি ভিন্নভাবে আচরণ করে কারণ তারা স্বাভাবিক অবস্থায় মূলত অসংকোচনীয়। 20 ডিগ্রি সেলসিয়াসে বিশুদ্ধ তরল জলের একটি সোনিক বেগ প্রায় 1500 মি/সেকেন্ড, পাইপিং সিস্টেমে সাধারণ প্রবাহ বেগের চেয়ে অনেক বেশি। যাইহোক, যখন স্থানীয় চাপ তরলের বাষ্পের চাপের নিচে নেমে যায়, তখন গহ্বর বা ঝলকানি ঘটে।
ক্যাভিটেশন ঘটে যখন নিম্ন-চাপের অঞ্চলে বাষ্পের বুদবুদ তৈরি হয় কিন্তু চাপ পুনরুদ্ধার হলে তা ভেঙে পড়ে। হিংস্র বুদবুদের পতন শব্দ উৎপন্ন করে এবং ভালভ ট্রিম এবং পাইপের দেয়াল ক্ষয় করতে পারে। ফ্ল্যাশিং ঘটে যখন চাপ বাষ্পের চাপের নিচে থাকে, বুদবুদগুলিকে ক্রমাগত বৃদ্ধি পেতে দেয়। তরল একটি দ্বি-পর্যায়ের মিশ্রণে রূপান্তরিত হয়।
দ্বি-পর্যায়ের মিশ্রণে বিশুদ্ধ তরল বা বিশুদ্ধ বাষ্পের চেয়ে সোনিক বেগ অনেক কম থাকে। একটি 50% অকার্যকর ভগ্নাংশ জল-বাষ্প মিশ্রণের 20 মি/সেকেন্ডের নিচে একটি সোনিক বেগ থাকতে পারে, বিশুদ্ধ জলের চেয়ে প্রায় দুইটি মাত্রা কম। সোনিক বেগের এই তীব্র হ্রাসের অর্থ হল দুই-ফেজের মিশ্রণটি সহজেই সোনিক অবস্থায় পৌঁছায়, যার ফলে প্রবাহটি দম বন্ধ হয়ে যায়।
তরলগুলির জন্য দম বন্ধ হওয়ার অবস্থা ঘটে যখন:
যেখানে $P_1$ হল ইনলেট প্রেসার, $P_v$ হল বাষ্পের চাপ, এবং $F_F$ হল তরল ক্রিটিক্যাল প্রেসার রেশিও ফ্যাক্টর। একবার এই অসমতা ধরে রাখলে, আরও চাপ হ্রাস প্রবাহ বাড়ায় না কারণ অতিরিক্ত শক্তি কেবল আরও বাষ্প তৈরি করে এবং দ্বি-পর্যায়ের মিশ্রণকে ত্বরান্বিত করে।
রিয়েল-ওয়ার্ল্ড ফ্যাক্টর যা দম বন্ধ করে দেয়
শিল্প ব্যবস্থায় প্রবাহ বন্ধ হওয়ার কারণ কী তা নির্ধারণ করে বেশ কিছু ব্যবহারিক অবস্থা। তাত্ত্বিক সমালোচনামূলক চাপ অনুপাতের বাইরে, প্রকৌশলীদের অবশ্যই বিবেচনা করতে হবে যে কীভাবে প্রকৃত গ্যাসের আচরণ, তাপমাত্রার প্রভাব এবং পাইপিং কনফিগারেশন দম বন্ধ হওয়ার সূত্রপাতকে প্রভাবিত করে।
- উচ্চ চাপ অনুপাত অপারেশন:বড় চাপের পার্থক্য সহ যে কোনও সিস্টেম দম বন্ধ হওয়ার ঝুঁকি রাখে। প্রাকৃতিক গ্যাস ট্রান্সমিশন এবং স্টিম লেটডাউন স্টেশনগুলি সহজেই জটিল চাপের অনুপাত অতিক্রম করে।
- তাপমাত্রার প্রভাব:নির্দিষ্ট তাপের অনুপাত $\\gamma$ তাপমাত্রার সাথে পরিবর্তিত হয়। বাষ্পের জন্য, $\\gamma$ সুপারহিট থেকে স্যাচুরেশনে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়, যা দমবন্ধ থ্রেশহোল্ডকে প্রভাবিত করে।
- কম্প্রেসিবিলিটি ফ্যাক্টর বিচ্যুতি:উচ্চ চাপে প্রকৃত গ্যাসগুলি সংকোচনযোগ্যতা উপাদান (Z) একতা থেকে ভিন্ন প্রদর্শন করে। জেড ফ্যাক্টরগুলিকে উপেক্ষা করলে 15-30% দ্বারা ধারণক্ষমতা হ্রাস পেতে পারে।
সাধারণ অ্যাপ্লিকেশনে দম বন্ধ করা ট্রিগার
সমালোচনামূলক:xt ফ্যাক্টর, γ মান (p₂/p₁ <0.5)
সমালোচনামূলক:চাপ বনাম ব্যাকপ্রেশার সেট করুন
সমালোচনামূলক:সম্প্রসারণ ফ্যাক্টর Y
সমালোচনামূলক:স্যাচুরেশন শর্ত (ফ্ল্যাশ থেকে < Pᵥ)
শিল্পগত প্রভাব এবং সমাধান
কী কারণে প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায় তা বোঝা সরাসরি সিস্টেমের নকশা, সরঞ্জামের আকার এবং অপারেশনাল সমস্যা সমাধানকে প্রভাবিত করে। প্রকৌশলীদের অবশ্যই মৌলিক পদার্থবিদ্যার সাথে লড়াই না করে দমবন্ধ অবস্থা এবং সেই অনুযায়ী ডিজাইন করতে হবে।
কন্ট্রোল ভালভ সাইজিং:ISA 75.01 স্ট্যান্ডার্ড কোডিফাই করে যে কীভাবে ভালভ নির্বাচনে দম বন্ধ করা প্রবাহকে পরিচালনা করতে হয়। চাপ ড্রপ অনুপাত ফ্যাক্টর $x_T$ চিহ্নিত করে যখন একটি নির্দিষ্ট ভালভ জ্যামিতি দম বন্ধ হয়ে যাবে। দমবন্ধ অবস্থায় পৌঁছানোর পরে ভালভের বড় আকারের মাধ্যমে প্রবাহ বাড়ানোর চেষ্টা করা অর্থের অপচয় করে কারণ প্রবাহটি আপস্ট্রিম চাপ এবং তাপমাত্রা দ্বারা সীমিত, ভালভের ক্ষমতা নয়।
ঘনীভূত ঝলকানিযখন প্রবাহ দম বন্ধ হয়ে যায়, ফলে সোনিক বেগ এবং শক স্ট্রাকচার তীব্র অ্যারোডাইনামিক শব্দ উৎপন্ন করে। প্রাথমিক সমাধান বহু-পর্যায়ের চাপ হ্রাস জড়িত। একটি একক 100:1 চাপ ড্রপ নেওয়ার পরিবর্তে, পর্যায়গুলির একটি সিরিজ প্রতিটি স্তরকে সাবসনিক রাখে।
রকেট প্রপালশন সিস্টেম:বেশিরভাগ শিল্প অ্যাপ্লিকেশনের বিপরীতে যেখানে দম বন্ধ করা একটি সীমাবদ্ধতার প্রতিনিধিত্ব করে, রকেট ইঞ্জিনগুলি ইচ্ছাকৃতভাবে দমবন্ধ প্রবাহ তৈরি করে এবং শোষণ করে। শুধুমাত্র গলায় দমবন্ধ প্রবাহ বজায় রেখে অগ্রভাগ তাপ শক্তিকে গতিশক্তিতে দক্ষতার সাথে রূপান্তর করতে পারে।
কি কারণে প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায় তার মৌলিক উত্তরটি চলমান তরল পদার্থে তথ্য প্রচারের পদার্থবিজ্ঞানে নেমে আসে।
উচ্চ চাপের ড্রপ নিয়ে কাজ করা প্রকৌশলীদের সর্বদা পরীক্ষা করে দেখতে হবে যে তাদের সিস্টেম দমবন্ধ শাসনে কাজ করে কিনা। দম বন্ধ করা প্রবাহের অবস্থার জন্য স্বীকৃতি এবং সঠিকভাবে হিসাব করা উপযুক্ত তরল সিস্টেম ডিজাইনকে ব্যয়বহুল ব্যর্থতা এবং অনিরাপদ ক্রিয়াকলাপ থেকে পৃথক করে।
